жен. растение чернобыль, быльняк. Коница жен. растение истод. Коничник муж. растение Alhagi camelorum, колкая, щетинная трава, калмыцкие шилья. Коневод, коновод, коноводец, коноводчик муж. конный или конский заводчик, кто разводит лошадей, держит маток и жеребцов.

| Коновод, извозчик, погонщик лошадей, тянущих бичеву берегом, подымаюших суда тягою, на лямках. В Старой Руси, слово это бранное.

| Зачинщик, см. кон
. Коноводка жен. коноводное судно или машина: самое огромное и неуклюжее из всех волжских судов, на котором держат сотню и более лошадей, для обращения, на три смены, конного ворота, коим тянется судно по завозу и тащит за собою несколько подчалков с хлебом, до 300 т. пудов. Лошади закупаются в Саратовской, Самарской, Симбирской, Казанской, Оренбургской, Вятской, Пермской ·губ. и распродаются выгодно в Нижнем и в Рыбинске. Пароходы вытесняют коноводку. Коневодство, коноводство ср. занятие коновода, промысел конного заводчика, разводка лошадей. Коноводский, коноводственый, к коноводству относящийся, принадлежащий. Конепас, конский пастух, табунщик.

| Конепас, конюх, улита, степняга, степной кулик, кроншнеп, Numenius arcuata. Конепаства, конепастьба, пастьба коней, особ. по ночам; также

| место, где кони пасутся. Конепасный, относящийся до пасения табунов, вообще до присмотра за ними на подножном корму. Конеристанье, -ристательство ср. бег и скачка, состязание разного рода и вида на лошадях, джигитовка, наездничество, в значения искусства и действия; конеристалище, то же, ·в·знач. действия и места, где оно происходит; поприще скачки, наездничества, ристанья; ипподром. Конеристалищный, к конным играм относящийся. Конехвост муж. полевой хвощ, конский хвост.

| Индейский, китайский бык, горбатый, с конским хвостом, як, кутас. Конехвостка, такая же корова. Конобоиться, см. кон
. Коновал муж. простой, неученый конский лекарь; коновальством, ремеслом этим, промышляют цыгане и другие тунеядцы, напр. Егорьевцы ·*ряз. ·губ. Коновалов, ему принадлежащий; коновальский, им вообще свойственый; коновальный, к ним относящийся, либо к коновальству принадлежщ. Коновалить, заниматься и промышлять коновальством. Коновальчик, растение Trifolium alpesre, красная кашка.

| Trifolium montanum, белоголовка, коневник. Коновязь жен. устройство для привязки лошадей на открытом воздухе: надолбы с прогоном: колья с протянутою по ним веревкою. Коновязный, к коновязи относящийся или принадлежащий. Коновязный кол не подковный гвоздь. Коне(о)клад муж. конекладчик муж. коновал, либо иной кто, занимающийся кладкою жеребцов. Конокрад, конекрад, коневор, конный тать, промышляющий кражею лошадей и угоном их; бранное прозвище курганцев, вообще татар и

| комиссаров для прекращения конокрадства ср. воровского промысла конокрадов. Конокрадный, к конокрадам относящийся. Конноартилерийский, конной артилерии принадлежащий. Конногвардейский, принадлежащий к конной гвардии, как у нас называется один полк. Конногвардеец, служащий в этом полку. Коннозаводский, относящийся, принадлежащий к конским заводам или к коннозаводству ср. знанию распложения лошадей. Конножелезная дорога, народное, конка, рельсовый путь, по которому вагоны возятся лошадьми. Коннопионерный, относящийся к разряду пионеров, образующих конницу. Коннопионер муж. служащий в этом войске. Коннопеший полк, войско; драгунский, одинаково приспособленный к конному и пешему строю и бою.

линии, которые получаются сечением прямого кругового Конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть трёх типов:

1) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения есть замкнутая овальная кривая - Эллипс; окружность как частный случай эллипса получается, когда секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.

2) Секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса; в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая - Парабола, целиком лежащая на одной полости.

3) Секущая плоскость пересекает обе полости конуса; линия пересечения - Гипербола - состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность частей (ветвей гиперболы), лежащих на обеих полостях конуса.

С точки зрения аналитической геометрии К. с.- действительные нераспадающиеся Линии второго порядка.

В тех случаях, когда К. с. имеет центр симметрии (центр), т. е. является эллипсом или гиперболой, его уравнение может быть приведено (путём перенесения начала координат в центр) к виду:

a₁₁x²+2a₁₂xy + a₂₂y² = a₃₃.

Дальнейшие исследования таких (называемых центральными) К. с. показывают, что их уравнения могут быть приведены к ещё более простому виду:

Ах² + Ву²= С, (1)

если за направления осей координат выбрать т. н. главные направления - направления главных осей (осей симметрии) К. с. Если А и В имеют одинаковые знаки (совпадающие со знаком С), то уравнение (1) определяет эллипс; если А и В разного знака, то - гиперболу.

Уравнение параболы привести к виду (1) нельзя. При надлежащем выборе осей координат (одна ось координат - единственная ось симметрии параболы, другая - перпендикулярная к ней прямая, проходящая через вершину параболы) её уравнение можно привести к виду:

y² = 2рх.

К. с. были известны уже математикам Древней Греции (например, Менехму, 4в. до н. э.); с помощью этих кривых решались некоторые задачи на построение (удвоение куба и др.), оказавшиеся недоступными при использовании простейших чертёжных инструментов - циркуля и линейки. В первых дошедших до нас исследованиях греческие геометры получали К. с., проводя секущую плоскость перпендикулярно к одной из образующих, при этом, в зависимости от угла раствора при вершине конуса (т. е. наибольшего угла между образующими одной полости), линия пересечения оказывалась эллипсом, если этот угол -острый, параболой, если - прямой, и гиперболой, если - тупой. Наиболее полным сочинением, посвященным этим кривым, были "Конические сечения" Аполлония Пергского (около 200 до н. э.). Дальнейшие успехи теории К. с. связаны с созданием в 17 в. новых геометрических методов: проективного (французские математики Ж. Дезарг, Б. Паскаль) и в особенности координатного (французские математики Р. Декарт, П. Ферма).

При надлежащем выборе системы координат уравнение К. с. может быть приведено к виду:

y² = 2px + λx² (р и λ постоянные).

Если р ≠ 0, то оно определяет параболу при λ = 0, эллипс при λ < 0, гиперболу при λ > 0. Геометрическое свойство К. с., содержащееся в последнем уравнении, было известно уже древнегреческим геометрам и послужило для Аполлония Пергского поводом присвоить отдельным типам К. с. названия, сохранившиеся до сих пор: слово "парабола" (греческого parabole) означает приложение (т. к. в греческой геометрии превращение прямоугольника данной площади y² в равновеликий ему прямоугольник с данным основанием 2p называлось приложением данного прямоугольника к этому основанию); слово "эллипс" (греческий élleipsis) - недостаток (приложение с недостатком), слово "гипербола" (греческий hyperbole) - избыток (приложение с избытком).

С переходом к современным методам исследования стереометрическое определение К. с. было заменено планиметрическими определениями этих кривых как геометрических мест на плоскости. Так, например, эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух данных точек (фокусов) имеет данное значение.

Можно дать другое планиметрическое определение К. с., охватывающее все три типа этих кривых: К. с.- геометрическое место точек, для каждой из которых отношение её расстояний до данной точки ("фокуса") к расстоянию до данной прямой ("директрисы") равно данному положительному числу ("эксцентриситету") е. Если при этом е < 1, то К. с.- эллипс; если е > 1, то - гипербола; если е = 1, то - парабола.

Интерес к К. с. всегда поддерживался тем, что эти кривые часто встречаются в различных явлениях природы и в человеческой деятельности. В науке К. с. приобрели особенное значение после того, как немецкий астроном И. Кеплер открыл из наблюдений, а английский учёный И. Ньютон теоретически обосновал законы движения планет, один из которых утверждает, что планеты и кометы Солнечной системы движутся по К. с., в одном из фокусов которого находится Солнце. Следующие примеры относятся к отдельным типам К. с.: параболу описывает снаряд или камень, орошенный наклонно к горизонту (правильная форма кривой несколько искажается сопротивлением воздуха); в некоторых механизмах пользуются зубчатыми колёсами эллиптической формы ("эллиптическая зубчатка"); гипербола служит графиком обратной пропорциональности, часто наблюдающейся в природе (например, закон Бойля - Мариотта).

Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Ван дер Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука, пер. с голл., М., 1959.

В. И. Битюцков.

Рис. к ст. Конические сечения.